Stálbyggingarbrýr eru þær sem -meginburðarburður notar stífan ramma. Bjálkarnir og fæturnir eða bryggjurnar (abutments) mynda stífa tengingu. Vegna stífrar tengingar milli bita og bryggja, bera bitarnir og bryggjurnar álagið í heild sinni. Bryggjurnar bera ekki aðeins lóðréttan þrýsting sem stafar af álagi á bjálkana, heldur einnig beygjublikið og lárétta þrýstinginn.
Byggingarformum er hægt að skipta í stífar gáttarbrýr, hallandi-fótabrýr með stífum ramma, T-laga stífar rammabrýr og samfelldar stífar rammabrýr. Aðalbitar stálbyggingarbrúa þurfa almennt að þola jákvæð og neikvæð beygjustundir og þversniðið ætti helst að vera kassa-laga. Álagið á aðalbjálka samfelldra brúa úr stálbyggingu er í grundvallaratriðum það sama og á samfelldum bjálkum og þversniðslögun og -mál eru einnig í grundvallaratriðum þau sömu og samfelldra geisla.